uploads/anh-bai-viet/giai-toan-12/giai-tich-12/image-2/giai-toan-12-bai-12-trang-47-sgk-giai-tich-12.png

Câu 12 trang 47 SGK Giải tích 12

Ôn tập chương I

Câu 12 trang 47 SGK Giải tích 12: 

Cho hàm số 

a) Giải phương trình f'(sin x) = 0.

b) Giải phương trình f”(cos x) = 0.

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f”(x) = 0.

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

+) Tính đạo hàm f′(x) và f′′(x)

+) Thay sinx vào giải phương trình f′(sinx)= 0.

– Thay cosx vào giải phương trình f′′(cosx) = 0.

– Giải phương trình f′′(x)=0 để tìm nghiệm x0..

+) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số theo công thức: y = f′(x0)(x−x0) + y(x0).

a) Ta có: f'(x) = x– x – 4

⇒ f'(sinx) = sin2x – sin x – 4.

f’(sin x) = 0

⇔ sin2x – sinx – 4 = 0

Giải Toán 12: Bài 12 trang 47 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

Do đó phương trình vô nghiệm.

b) Ta có: f”(x) = 2x – 1

⇒ f”(cosx) = 2cos x – 1.

    f’’(cos x) = 0

⇔ 2cosx – 1 = 0

Giải Toán 12: Bài 12 trang 47 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1/2 là:

Giải Toán 12: Bài 12 trang 47 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

Đăng bởi: THPT Trịnh Hoài Đức

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

trinhhoaiduc
@ Trường THPT Trịnh Hoài Đức – Trường Trung Học Chất Lượng Cao
Bài viết mới nhất
Chuyên mục
Bài viết liên quan
Bài viết xem nhiều

Trường THPT Trịnh Hoài Đức - Trường Trung Học Chất Lượng Cao

Địa chỉ: DT745, Thạnh Lợi, An Thạnh, Thuận An, Bình Dương

Điện thoại: 0650.825477

Website: https://thpttrinhhoaiduc.edu.vn/

Danh mục bài viết