• Trang chủ
  • Cách tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số
storage/uploads/cach-tim-tam-doi-xung-cua-do-thi-ham-so_1

Cách tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Câu hỏi: Cách tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Trả lời: 

Cùng THPT Trịnh Hoài Đức tìm hiểu thêm về tâm đối xứng và các bài tập liên quan nhé!

1. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là gì?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C). Giả sử I là một điểm thỏa mãn tính chất: bất kì một điểm A thuộc đồ thị (C) nếu lấy đối xứng qua I ta được điểm A′ cũng thuộc (C) thì ta nói I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x)

Tính chất:

Cho hàm số y = f(x). Khi đó hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ O(0;0) ⇔ f(x).hàm hàm số lẻ : f(−x) = −f(x)

Cách tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số chính xác nhất (ảnh 2)

Giả sử hàm số y = f(x) nhận điểm I(x0;y0) làm tâm đối xứng thì khi đó ta có tính chất: f(x + x0)+f(−x + x0) = 2y0 với mọi x ∈ R

*Chú ý:

– Tâm đối xứng có thể nằm ngoài hoặc nằm trên đồ thị hàm số. Nếu hàm số f(x) liên tục trên R thì tâm đối xứng của nó (nếu có) là một điểm thuộc đồ thị hàm số đó.

– Không phải hàm số nào cũng có tâm đối xứng, chỉ có một vài hàm số nhất định mới có tâm đối xứng.

2. Bài tập vận dụng

Cách tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số chính xác nhất (ảnh 3)

Tổng kết:

Cách tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số chính xác nhất (ảnh 4)

Bài 2: Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 9x +1

Cách giải:

y’ = 3x2 + 6x – 9

y’’ = 6x + 6

y’’ = 0 ⇔⇔x = -1.

Thay x = -1 vào hàm số y = 12

=> I (-1;12)

Bài 3:

Cách tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số chính xác nhất (ảnh 5)
Cách tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số chính xác nhất (ảnh 6)

Bài 5:

Cách tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số chính xác nhất (ảnh 8)
Cách tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số chính xác nhất (ảnh 9)

Lời giải:

Cách tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số chính xác nhất (ảnh 10)

Đăng bởi: THPT Trịnh Hoài Đức

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

trinhhoaiduc
@ Trường THPT Trịnh Hoài Đức – Trường Trung Học Chất Lượng Cao
Bài viết mới nhất
Chuyên mục
Bài viết liên quan
Bài viết xem nhiều

Trường THPT Trịnh Hoài Đức - Trường Trung Học Chất Lượng Cao

Địa chỉ: DT745, Thạnh Lợi, An Thạnh, Thuận An, Bình Dương

Điện thoại: 0650.825477

Website: https://thpttrinhhoaiduc.edu.vn/

Danh mục bài viết