Câu hỏi: Cách tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số
Trả lời:
Cùng THPT Trịnh Hoài Đức tìm hiểu thêm về tâm đối xứng và các bài tập liên quan nhé!
Xem nhanh nội dung
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C). Giả sử I là một điểm thỏa mãn tính chất: bất kì một điểm A thuộc đồ thị (C) nếu lấy đối xứng qua I ta được điểm A′ cũng thuộc (C) thì ta nói I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x)
Tính chất:
Cho hàm số y = f(x). Khi đó hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ O(0;0) ⇔ f(x).hàm hàm số lẻ : f(−x) = −f(x)
Giả sử hàm số y = f(x) nhận điểm I(x0;y0) làm tâm đối xứng thì khi đó ta có tính chất: f(x + x0)+f(−x + x0) = 2y0 với mọi x ∈ R
*Chú ý:
– Tâm đối xứng có thể nằm ngoài hoặc nằm trên đồ thị hàm số. Nếu hàm số f(x) liên tục trên R thì tâm đối xứng của nó (nếu có) là một điểm thuộc đồ thị hàm số đó.
– Không phải hàm số nào cũng có tâm đối xứng, chỉ có một vài hàm số nhất định mới có tâm đối xứng.
Tổng kết:
Bài 2: Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 9x +1
Cách giải:
y’ = 3x2 + 6x – 9
y’’ = 6x + 6
y’’ = 0 ⇔⇔x = -1.
Thay x = -1 vào hàm số y = 12
=> I (-1;12)
Bài 3:
Bài 5:
Lời giải:
Đăng bởi: THPT Trịnh Hoài Đức