• Trang chủ
  • Bài 8 trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10
wp-content/uploads/2021/12/nothumb-best-featured.png

Bài 8 trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Bài 8 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Chứng minh rằng nếu a, b và c là độ dài ba cạnh một tam giác thì a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca).

Lời giải:

Không mất tính tổng quát ta giả sử c < b < a. Khi đó

0 < a -b < c nên (a - b)2 < c2, suy ra a2 + b2 < c2 + 2ab

0 < b - c < a nên (b - c)2 < a2, suy ra b2 + c2 < a2 + 2bc

0 < a - c < b nên (a - c)2 < b2, suy ra a2 + c2 < b2 + 2ac

Cộng vế với vế của ba bất đẳng thức trên ta đi đến bất đẳng thức cần chứng minh.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao

Đăng bởi: THPT Trịnh Hoài Đức

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

trinhhoaiduc
@ Trường THPT Trịnh Hoài Đức – Trường Trung Học Chất Lượng Cao
Bài viết mới nhất
Chuyên mục
Bài viết liên quan
Bài viết xem nhiều

Trường THPT Trịnh Hoài Đức - Trường Trung Học Chất Lượng Cao

Địa chỉ: DT745, Thạnh Lợi, An Thạnh, Thuận An, Bình Dương

Điện thoại: 0650.825477

Website: https://thpttrinhhoaiduc.edu.vn/

Danh mục bài viết