uploads/anh-bai-viet/giai-toan-11/chuong-4-dai-so/images-1/giai-toan-11-bai-4-trang-122-dai-so-giai-tich-11.png

Bài 4 trang 122 SGK Đại số 11

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 4 trang 122 SGK Đại số 11

Để trang hoàng cho căn hộ của mình, chú chuột mickey quyết định tô màu một miếng bài hình vuông cạnh bằng 1, nó tô màu xám các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1, 2, 3,…, n,…, trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó. (hình dưới). Giả sử quy trình tô màu của Mickey có thể diễn ra vô hạn.

a) Gọi un là diện tích hình vuông màu xám thứ n. Tính u1, u2, u3 và un

b) Tính limSn với Sn = u1 + u2 + u3 +…+ un

Lời giải

Hướng dẫn

a) Tính diện tích của hình vuông S=a2 với a là cạnh của hình vuông.

b) Sử dụng công thức tổng của cấp số nhân lùi vô hạn Giải Toán 11: Bài 4 trang 122 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

a) Gọi độ dài cạnh hình vuông là a thì diện tích hình vuông là: S = a2

Cạnh hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó

⇒ Diện tích hình vuông kế tiếp bằng một phần tư diện tích hình vuông trước đó.

Hình vuông đầu tiên có độ dài cạnh là Giải Toán 11: Bài 4 trang 122 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11 ( là hình vuông nhỏ được đánh số 1) nên có diện tích là: Giải Toán 11: Bài 4 trang 122 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Từ đó , ta có:

Giải Toán 11: Bài 4 trang 122 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

b) Sn = u1 + u2 + … + un

Giải Toán 11: Bài 4 trang 122 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

 (Tổng của n số hạng đầu của CSN)

Giải Toán 11: Bài 4 trang 122 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 1. Giới hạn của dãy số

Đăng bởi: THPT Trịnh Hoài Đức

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

trinhhoaiduc
@ Trường THPT Trịnh Hoài Đức – Trường Trung Học Chất Lượng Cao
Bài viết mới nhất
Chuyên mục
Bài viết liên quan
Bài viết xem nhiều

Trường THPT Trịnh Hoài Đức - Trường Trung Học Chất Lượng Cao

Địa chỉ: DT745, Thạnh Lợi, An Thạnh, Thuận An, Bình Dương

Điện thoại: 0650.825477

Website: https://thpttrinhhoaiduc.edu.vn/

Danh mục bài viết