• Trang chủ
  • Bài 26 trang 121 sgk Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10
wp-content/uploads/2021/12/nothumb-best-featured.png

Bài 26 trang 121 sgk Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 26 (trang 121 sgk Đại Số 10 nâng cao) 

Giải và biện luận các bất phương trình:

a) m(x – m) ≤ x – 1 ;

b) mx + 6 > 2x + 3m

c) (x + 1)k + x < 3x + 4

d) (a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1

Lời giải:

a) m(x – m) ≤ x – 1 (1) . ĐKXĐ : ∀ x ∈ R

(1) ⇔ mx – m2 ≤ x – 1 ⇔ (m – 1)x ≤ m2 – 1

– Nếu m – 1 > 0 ⇔ m > 1 thì x ≤ m + 1

– Nếu m – 1 < 0 ⇔ m < 1 thì x ≥ m + 1

– Nếu m = 1 thì bất phương trình có tập nghiệm là R

Kết luận. Gọi T1 là tập nghiệm của (1) khi đó :

m > 1, ta có : T1 = (- ∞; m + 1]

m < 1 , ta có : T1 = [m + 1; + ∞ );

m = 1, ta có : T1 = R

b) mx + 6 > 2x + 3m (2). ĐKXĐ : ∀ x ∈ R

(2) ⇔ (m -2)x > 3(m – 2)

– Nếu m – 2 > 0 ⇔ m < 2 thì (2) ⇔ x > 3

– Nếu m – 2 < 0 ⇔ m < 2 thì (2) ⇔ x < 3

– Nếu m = 2 thì (2) vô nghiệm

Kết luận. Gọi T2 là tập nghiệm của (2). Khi đó :

m > 2, ta có : T2 = (3; + ∞ )

m < 2 , ta có : T2 = ( – ∞ ; 3)

m = 2 , ta có : T2 = Ө

c) (x + 1)k + x < 3x + 4.

Nếu k = 2 thì T3 = R (T3 là tập nghiệm của bất phương trình ở câu c))

Nếu k > 2 thì T3 = (- ∞ ; (4 – k)/(k – 2))

Nếu k < 2 thì T3 = ((4 – k)/(k – 2); + ∞ )

d) (a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1

Gọi T4 là tập nghiệm của bất phương trình : (a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1, ta có kết quả :

– a = 3, T4 = R

– a > 3 , T4 = [(2 + a)/(3 – a) ; + ∞ )

– a < 3 , T4 = (- ∞ ; (2 + a)/(3 – a)].

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao

Đăng bởi: THPT Trịnh Hoài Đức

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

trinhhoaiduc
@ Trường THPT Trịnh Hoài Đức – Trường Trung Học Chất Lượng Cao
Bài viết mới nhất
Chuyên mục
Bài viết liên quan
Bài viết xem nhiều

Trường THPT Trịnh Hoài Đức - Trường Trung Học Chất Lượng Cao

Địa chỉ: DT745, Thạnh Lợi, An Thạnh, Thuận An, Bình Dương

Điện thoại: 0650.825477

Website: https://thpttrinhhoaiduc.edu.vn/

Danh mục bài viết