• Trang chủ
  • Bài 17 trang 112 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10
wp-content/uploads/2021/12/nothumb-best-featured.png

Bài 17 trang 112 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Luyện tập (trang 112)

Bài 17 (trang 112 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :

A = √(x -1) +√(4 -x)

Lời giải:

Dễ thấy A được xác định khi 1 < x < 4 và A > 0. ta có

A2 = 3 + 2√((x -1)(4 -x)) ≥3 => A >√3. Vậy giá trị bé nhất của A là

√3 khi và chỉ khi x = 1 hoặc x = 4.

Ta có : 3/2 = (x – 1 + 4 – x )/2 ≥ √((x -1)(4 -x)) nên ta suy ra :

A2 ≤ 3 + 2.3/2 = 6 => A ≤ √6

=>Giá trị lớn nhất của A là √6 khi và chỉ khi :

{(x -1 =4-x và 1 ≤ x ≤ 4)} ⇔ x = 5/2

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao

Đăng bởi: THPT Trịnh Hoài Đức

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

trinhhoaiduc
@ Trường THPT Trịnh Hoài Đức – Trường Trung Học Chất Lượng Cao
Bài viết mới nhất
Chuyên mục
Bài viết liên quan
Bài viết xem nhiều

Trường THPT Trịnh Hoài Đức - Trường Trung Học Chất Lượng Cao

Địa chỉ: DT745, Thạnh Lợi, An Thạnh, Thuận An, Bình Dương

Điện thoại: 0650.825477

Website: https://thpttrinhhoaiduc.edu.vn/

Danh mục bài viết