uploads/anh-bai-viet/giai-toan-12/hinh-hoc-12/image-5/giai-toan-12-bai-16-trang-102-sgk-hinh-hoc-12-2.png

Bài 16 trang 102 SGK Hình học 12

Ôn tập cuối năm

Bài 16 trang 102 SGK Hình học 12: 

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 =0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0

a) Chứng minh rằng (α) cắt ( β)

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và ( β)

c) Tìm điểm M’ là ảnh của M(4; 2; 1) qua phép đối xứng qua mặt phẳng (α).

d) Tìm điểm N’ là ảnh của N(0; 2; 4) quá phép đối xứng qua đường thẳng d.

Lời giải:

Hướng dẫn

– Gọi  lần lượt là VTPT của hai mặt phẳng (α);(β) chứng minh hai vector 

không cùng phương.

Tìm tọa độ hình chiếu H của điểm M trên mặt phẳng (α).

– Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (α).

– Tìm tọa độ điểm H là giao điểm của d và mặt phẳng (α).

    Khi đó H là trung điểm của MM’, suy ra tọa độ của điểm M’.

-Tìm tọa độ hình chiếu I của điểm N trên đường thẳng d.

  + Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với đường thẳng d.

  + Tìm tọa độ điểm I là giao điểm của (P) và đường thẳng d.

 + Khi đó I là trung điểm của NN’, suy ra tọa độ của điểm N’.

Giải Toán 12: Bài 16 trang 102 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

Giải Toán 12: Bài 16 trang 102 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

Giải Toán 12: Bài 16 trang 102 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

Đăng bởi: THPT Trịnh Hoài Đức

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

trinhhoaiduc
@ Trường THPT Trịnh Hoài Đức – Trường Trung Học Chất Lượng Cao
Bài viết mới nhất
Chuyên mục
Bài viết liên quan
Bài viết xem nhiều

Trường THPT Trịnh Hoài Đức - Trường Trung Học Chất Lượng Cao

Địa chỉ: DT745, Thạnh Lợi, An Thạnh, Thuận An, Bình Dương

Điện thoại: 0650.825477

Website: https://thpttrinhhoaiduc.edu.vn/

Danh mục bài viết